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FRAZIONI

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FRAZIONI

Messaggio  Came14 il Dom 17 Feb 2008, 18:08

Date tutte le coppie (x,y) di numeri reali, quali risolvono l'equazione:

(1/x)+(1/y)=4/(xy)

Came14

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Messaggio  macrew10 il Lun 18 Feb 2008, 18:43

xcaso i due nmeri sono delle frazioni????'
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macrew10

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Re: FRAZIONI

Messaggio  Came14 il Lun 18 Feb 2008, 18:53

Non sono solo due numeri, sono infinite le soluzioni perché è un equazione a due incognite. Mi devi dire quale tipo di coppie (x,y) risolve l'equazione. Comunque ovviamente si, possono anche essere due frazioni.

Came14

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Re: FRAZIONI

Messaggio  macrew10 il Lun 18 Feb 2008, 19:35

potrebbe essere ke x=2 e y=2 xkè 1/2+1/2=4/4 cioè 1=1..
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macrew10

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Re: FRAZIONI

Messaggio  Came14 il Lun 18 Feb 2008, 19:54

è una delle infinite coppie.. che ti dà un indizio utile su quali possono essere tutte le altre.

Came14

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Re: FRAZIONI

Messaggio  macrew10 il Lun 18 Feb 2008, 19:58

si.. vabè..ce dovrei sta fino a domani.. già ce so stato nora x questa.. figurate x l e altre..
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Re: FRAZIONI

Messaggio  Came14 il Lun 18 Feb 2008, 20:01

Chiedo scusa.. Il testo è sbagliato, mi sono scordato un "+".

(1/x)+(1/y)=4/(x+y)

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Re: FRAZIONI

Messaggio  chia chia il Lun 18 Feb 2008, 20:03

Un'altra coppia può essere
x=3 y=1
infatti 1/3 + 1/1= 4/3
...
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chia chia

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Re: FRAZIONI

Messaggio  Came14 il Lun 18 Feb 2008, 21:20

ora i problemi sono due. Quello di prima e quello corretto.
Comunque cosa hanno in comune le coppie (2,2) e (3,1)?

Came14

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Re: FRAZIONI

Messaggio  Lory_Snake_3 il Lun 18 Feb 2008, 22:03

Came14 ha scritto:Chiedo scusa.. Il testo è sbagliato, mi sono scordato un "+".

(1/x)+(1/y)=4/(x+y)

Tutte le coppie di numeri uguali. (diverse da 0)
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Re: FRAZIONI

Messaggio  Lory_Snake_3 il Lun 18 Feb 2008, 22:09

Lorenzo''LIONHEART'' ha scritto:
Came14 ha scritto:Chiedo scusa.. Il testo è sbagliato, mi sono scordato un "+".

(1/x)+(1/y)=4/(x+y)

Tutte le coppie di numeri uguali. (diverse da 0)

Perchè:

Moltiplicando tutti i termini per X*y*(X+Y) si otttiene:
Y*(X+Y)+x*(X+Y)=4XY
Sviluppando i prodotti abbiamo:
XY+Y^2+X^2+XY-4XY=0
Semplificando:
X^2-2XY+Y^2 è ii quadrato del binomio:
(X-Y)^2=0.
Perciò deve essere X=Y
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Re: FRAZIONI

Messaggio  TACCU THE IKE il Lun 18 Feb 2008, 22:12

lollo ma nn pootevi dire semplicemente il risultato in modo numerico !!!!!!! devi spingerti sempre così .... AVANTI Mad Mad
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Re: FRAZIONI

Messaggio  Came14 il Mar 19 Feb 2008, 14:09

Complimenti per il risultato e anche per la precisazione che x,y devono essere diversi da 0, non è per niente un dettaglio secondario.

Came14

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Re: FRAZIONI

Messaggio  Lory_Snake_3 il Mar 19 Feb 2008, 16:22

Nel caso del testo sbagliato, invece, la somma dei due numeri deve essere quattro....
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Re: FRAZIONI

Messaggio  Came14 il Mar 19 Feb 2008, 18:46

e x o y devono essere diversi da 0.
Beh anche questo è risolto, complimenti a chi l'ha fatto.

Came14

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