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QUANDO NON SI HA NIENTE DA FARE..

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QUANDO NON SI HA NIENTE DA FARE..

Messaggio  Came14 il Mer 20 Feb 2008, 19:11

Marco ha 10000 lampadine numerate da 1 a 10000 e niente da fare. Ogni lampadina si aziona con un interruttore. Così Marco decide di muovere l'interruttore di tutte le lampadine il cui numero è multiplo di 1 (così le accende tutte) poi muove quelle il cui numero è multiplo di 2.. e così dicendo fino a quelle il cui numero è multiplo di 10000.

a) quale tra le queste lampadine resta accesa? 9405, 9406, 9407, 9408, 9409?
b) quante lampadine restano accese?

Came14

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Re: QUANDO NON SI HA NIENTE DA FARE..

Messaggio  Came14 il Gio 21 Feb 2008, 20:28

Niente idee?

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aiutino?

Messaggio  macrew10 il Ven 22 Feb 2008, 19:55

non ci potresti dare un aiutino... please.. Surprised Sad Laughing Rolling Eyes Rolling Eyes
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Re: QUANDO NON SI HA NIENTE DA FARE..

Messaggio  Came14 il Sab 23 Feb 2008, 00:04

Allora.. prendiamo una lampadina con un numero a caso, facciamo 10. Quante volte è stata accesa e spenta?

Came14

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Re: QUANDO NON SI HA NIENTE DA FARE..

Messaggio  Came14 il Dom 24 Feb 2008, 14:40

allora..
la lampadina 10 è stata accesa al passo 1, spenta al passo 2, accesa al passo 5 e spenta al passo 10.
Giusto?

Ora.. cosa sono 1, 2, 5, 10 per il numero 10?

Came14

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aaaaaaaaaa

Messaggio  macrew10 il Dom 24 Feb 2008, 20:54

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa...adesso ho capito.. quindi 1,2,5,10 sono multipli di 10 ma anke di molti altri numeri.. ma non ho capito se spegne anke i multipli non so.. x esempio di 463? ..se mi dci questo forse ho capito..
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Re: QUANDO NON SI HA NIENTE DA FARE..

Messaggio  Came14 il Dom 24 Feb 2008, 22:28

1, 2, 5, 10 sono i divisori di 10.. Comunque 463 è primo perciò si accende a 1 e si spegne a 463.

Came14

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Re: QUANDO NON SI HA NIENTE DA FARE..

Messaggio  macrew10 il Lun 25 Feb 2008, 18:08

secono me restano accese solo quelle ke hanno solo divisori disari maggiori di 3..
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Re: QUANDO NON SI HA NIENTE DA FARE..

Messaggio  Came14 il Lun 25 Feb 2008, 23:27

Questa non l'ho capita.. Perché?

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allora

Messaggio  macrew10 il Mar 26 Feb 2008, 20:06

perkè:
-accese
-divisore1:spenta
-divisore2 o se è primo: divisore se stesso:accesa
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Re: QUANDO NON SI HA NIENTE DA FARE..

Messaggio  TACCU THE IKE il Mar 26 Feb 2008, 21:08

cmq quando rispondi sei sintetico!!!!!!!!!!! Laughing Laughing Laughing Exclamation
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Re: QUANDO NON SI HA NIENTE DA FARE..

Messaggio  Came14 il Mar 26 Feb 2008, 21:23

se non ho capito male mi sà che hai fatto un passo verso la soluzione, cioé restano accese tutte e sole le lampadine il cui numero ha un numero di divisori dispari (scusate il gioco di parole).
Ora la domanda è: quali numeri hanno un numero di divisori dispari??

ps: i numeri primi si spengono tutti infatti hanno 2 divisori. 1 e se stessi.

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PROVO A DARE LA SOLUZIONE...

Messaggio  FRANZ il Mar 26 Feb 2008, 22:56

ragionando sull ultimo messaggio lasciato i numeri che hanno un numero di divisori dispari sono tutti i quadrati perfetti ( es: divisori di 1:1; divisori di 4: 1,2,4; divisori di 9: 1,3,9; e così per tutti i quadrati perfetti!!!)... dunque tornando al quesito iniziale rimarranno accese tutte le lampadine numerate da un quadrato perfetto che in questo caso sono 100(10000 è il quadrato di 100). tra le lampadine proposte quella che rimarrà accesa sarà la numero 9409 che è il quadrato di 97.
GIUSTO?????????????????????????????????????????????????????????? UNA CUIOSITà... ANCHE QUESTI GIOCHI VALGONO PER LA CLASSIFICA???????????????????????????????????????????????

FRANZ

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Re: QUANDO NON SI HA NIENTE DA FARE..

Messaggio  Came14 il Mer 27 Feb 2008, 02:07

giusto, bravo.
E perché i quadrati perfetti hanno numero di divisori dispari mentre tutti gli altri numeri hanno numero di divisori pari?
(non è un problema, sono solo curioso di sapere se ci sei arrivato con un ragionamento o tentativi)

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Re: QUANDO NON SI HA NIENTE DA FARE..

Messaggio  Admin il Mer 27 Feb 2008, 20:19

FRANZ ha scritto:ragionando sull ultimo messaggio lasciato i numeri che hanno un numero di divisori dispari sono tutti i quadrati perfetti ( es: divisori di 1:1; divisori di 4: 1,2,4; divisori di 9: 1,3,9; e così per tutti i quadrati perfetti!!!)... dunque tornando al quesito iniziale rimarranno accese tutte le lampadine numerate da un quadrato perfetto che in questo caso sono 100(10000 è il quadrato di 100). tra le lampadine proposte quella che rimarrà accesa sarà la numero 9409 che è il quadrato di 97.
GIUSTO?????????????????????????????????????????????????????????? UNA CUIOSITà... ANCHE QUESTI GIOCHI VALGONO PER LA CLASSIFICA???????????????????????????????????????????????
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TENTATIVI...........

Messaggio  FRANZ il Lun 03 Mar 2008, 12:13

in base a quello ke avevi scritto ho ragionato su 4 e 6, i primi due numeri naturali non primi... poi ho osservato che 4 aveva un numero di divisori dispari e 6 no... cosi ho provato per 9 e per 16 e mi sono accorto di questa cosa.........

FRANZ

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Re: QUANDO NON SI HA NIENTE DA FARE..

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