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Acquario e quadrato

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Acquario e quadrato

Messaggio  Admin il Ven 22 Feb 2008, 17:26

Chi ha risolto questi due quesiti scriva la soluzione. Ripartiamo con la nuova classifica.


BUON DIVERTIMENTO!

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Re: Acquario e quadrato

Messaggio  ciacca norris il Ven 22 Feb 2008, 19:25

la somma di tutte le ipotenuse 1275 cm ma nn so a che altro po servi
l' area nn cio voia de calcolalla xche quando me so accorto che evo calcolato le ip nvece che l' area nn me so messo a arfa tutti i calcoli xo 1 punto me lo merito per risposta incompleta
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Re: Acquario e quadrato

Messaggio  ciacca norris il Ven 22 Feb 2008, 19:32

se l'acquario lo nclini de 90 gradi nvece che de 45 l' acqua esce tutta comque quando 1 pia na acquario a sempre da chiede quanti l tiene se nnce sta scritto nti la confezione
oppure lo poi sempre riempi co le bottoglie da 1 litr e vede quante ce ne vanno
un altro punto x risposta incompleta
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Re:

Messaggio  andry.giuli il Ven 22 Feb 2008, 21:32

Ciacca!!!! Ma cerca di scrivere una frase in italiano... Mi ci vuole il traduttore per decifrare i tuoi messaggi... Shocked Shocked
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DIVISIONE DI UN QUADRATO

Messaggio  FRANZ il Ven 22 Feb 2008, 21:37

secondo me l area minima dl quadrato diviso in 8 triangoli con queste caratteristiche uguale a 204 cio la somma dei quadrati dei primi 8 numeri naturali (1+4+9+16+25+36+49+64=204). GIUSTO?????????????????????????????????????????????

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Re: Acquario e quadrato

Messaggio  Admin il Sab 23 Feb 2008, 00:16

becchino ha scritto:la somma di tutte le ipotenuse 1275 cm ma nn so a che altro po servi
l' area nn cio voia de calcolalla xche quando me so accorto che evo calcolato le ip nvece che l' area nn me so messo a arfa tutti i calcoli xo 1 punto me lo merito per risposta incompleta
Puoi tradurre in italiano?

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Re: Acquario e quadrato

Messaggio  Admin il Sab 23 Feb 2008, 09:29

FRANZ ha scritto:secondo me l area minima dl quadrato diviso in 8 triangoli con queste caratteristiche uguale a 204 cio la somma dei quadrati dei primi 8 numeri naturali (1+4+9+16+25+36+49+64=204). GIUSTO?????????????????????????????????????????????
No, non giusto
Per chi risponde correttamente +4 punti in classifica

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problema del quadrato

Messaggio  TACCU THE IKE il Sab 23 Feb 2008, 15:30

chiamo c1 il primo cateto
chiamo c2 il secondo cateto

se c2 il doppio di c1 allora c2= 2c1
l'area del triangolo uguale a = (c1*c2)/2
quindi (c1*2c1)/2 = (2c1^2)/2 = c1^2

visto che i triangoli sono 8 allora l'area minima del quadrato 8*c1^2 =8c1^2 Smile Smile

anzi visto che i cateti dei triangoli sono diversi tra loro pi giusto dire che l'area minima del quadrato la somma di tutti i c1^2. cheers cheers
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Re: Acquario e quadrato

Messaggio  Admin il Sab 23 Feb 2008, 19:27

distraction ha scritto:chiamo c1 il primo cateto
chiamo c2 il secondo cateto

se c2 il doppio di c1 allora c2= 2c1
l'area del triangolo uguale a = (c1*c2)/2
quindi (c1*2c1)/2 = (2c1^2)/2 = c1^2

visto che i triangoli sono 8 allora l'area minima del quadrato 8*c1^2 =8c1^2 Smile Smile

anzi visto che i cateti dei triangoli sono diversi tra loro pi giusto dire che l'area minima del quadrato la somma di tutti i c1^2. cheers cheers
Il problema chiede l'area minima del quadrato espressa con un numero!

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Re: Acquario e quadrato

Messaggio  TACCU THE IKE il Sab 23 Feb 2008, 21:15

Admin ha scritto:
distraction ha scritto:chiamo c1 il primo cateto
chiamo c2 il secondo cateto

se c2 il doppio di c1 allora c2= 2c1
l'area del triangolo uguale a = (c1*c2)/2
quindi (c1*2c1)/2 = (2c1^2)/2 = c1^2

visto che i triangoli sono 8 allora l'area minima del quadrato 8*c1^2 =8c1^2 Smile Smile

anzi visto che i cateti dei triangoli sono diversi tra loro pi giusto dire che l'area minima del quadrato la somma di tutti i c1^2. cheers cheers
Il problema chiede l'area minima del quadrato espressa con un numero!

l'area minima del quadrato : 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2= 1+4+9+16+25+36+49+64= 204cm^2 spero che vada bene!!! Basketball
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Qualche suggerimento

Messaggio  Admin il Lun 25 Feb 2008, 12:03

Ancora la risposta sbagliata!
Una indicazione
Qui di sotto riporto il disegno corretto fatto con CABRI (quello iniziale non preciso)


Supponiamo che il cateto minore del triangolo verde chiaro in alto a destra (quello pi piccolo di tutti) misuri 1 cm, allora possibile calcolare le aree di tutti i triangoli.......

Questo uno dei problemi di allenamento ai giochi del 15 marzo!

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problema difficile

Messaggio  TACCU THE IKE il Lun 25 Feb 2008, 19:12

se il cateto minore del triangolo verde 1 cm il cateto maggiore 2 cm ed il cateto minore del triangolo azzurro.
Se noi allunghiamo il cateto maggiore del triangolo (4 cm) azzurro fino al bordo, tagliando il triangolo rosso,
viene lo stesso lato di quello alla punta del triangolo giallo e all'ipotenusa del triangolo blu.
Sommando il cateto minore del triangolo giallo e il cateto minore del triangolo rosso tagliato troviamo:
4 + 1= 5 quindi l'ipotenusa del triangolo blu 5.
il cateto maggiore del triangolo giallo 8 e quindi l'ipotenusa del triangolo rosso 10 (8+2=10). Quindi l'area minore del quadrato 10 * 10= 100 Very Happy Very Happy
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Re: Acquario e quadrato

Messaggio  Admin il Lun 25 Feb 2008, 19:17

distraction ha scritto:se il cateto minore del triangolo verde 1 cm il cateto maggiore 2 cm ed il cateto minore del triangolo azzurro.
Se noi allunghiamo il cateto maggiore del triangolo (4 cm) azzurro fino al bordo, tagliando il triangolo rosso,
viene lo stesso lato di quello alla punta del triangolo giallo e all'ipotenusa del triangolo blu.
Sommando il cateto minore del triangolo giallo e il cateto minore del triangolo rosso tagliato troviamo:
4 + 1= 5 quindi l'ipotenusa del triangolo blu 5.
il cateto maggiore del triangolo giallo 8 e quindi l'ipotenusa del triangolo rosso 10 (8+2=10). Quindi l'area minore del quadrato 10 * 10= 100 Very Happy Very Happy
Conrolla se con un quadrato di lato 10 tutti i triangoli abbiano area intera.
Sei sulla buona strada!

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Re: Acquario e quadrato

Messaggio  TACCU THE IKE il Lun 25 Feb 2008, 19:18

a me sembra di si , ma spero di nn sbagliarmi! Smile
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Re: Acquario e quadrato

Messaggio  Admin il Lun 25 Feb 2008, 19:20

distraction ha scritto:a me sembra di si , ma spero di nn sbagliarmi! Smile
Calcola le aree dei triangoli!

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Re: Acquario e quadrato

Messaggio  TACCU THE IKE il Lun 25 Feb 2008, 19:28

l' area del triangolo giallo 4*8=32 32/2=16
del triangolo verde chiaro 1*2=2 2/2=1
del triangolo rosso un numero con la , Embarassed Embarassed
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Re: Acquario e quadrato

Messaggio  Admin il Lun 25 Feb 2008, 21:34

distraction ha scritto:l' area del triangolo giallo 4*8=32 32/2=16
del triangolo verde chiaro 1*2=2 2/2=1
del triangolo rosso un numero con la , Embarassed Embarassed
E per non avere la virgola?

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Re: Acquario e quadrato

Messaggio  TACCU THE IKE il Lun 25 Feb 2008, 22:12

Admin ha scritto:
distraction ha scritto:l' area del triangolo giallo 4*8=32 32/2=16
del triangolo verde chiaro 1*2=2 2/2=1
del triangolo rosso un numero con la , Embarassed Embarassed
E per non avere la virgola?

Con l'arrotondamento a me tornano tutte aree intere e in totale fanno 100 Exclamation Exclamation Smile
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Re: Acquario e quadrato

Messaggio  Lory_Snake_3 il Mar 26 Feb 2008, 16:18

Area triangolo 1= 50*25/2=625 cm^2
Area triangolo 2= 405 cm^2
Area triangolo 3= 320 cm^2
Area triangolo 4= 20*40/2=400cm^2
Area triangolo 5= 10*20/2=100 cm^2
Area triangolo 6= 5*10/2=25 cm^2
Area triangolo 7=500 cm^2
Area triangolo 8=125 cm^2

Area quadrato 2500cm^2
E un quadrato di lato 50*50.

E' giusto???
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Re: Acquario e quadrato

Messaggio  TACCU THE IKE il Mar 26 Feb 2008, 18:53

Lorenzo''LIONHEART'' ha scritto:Area triangolo 1= 50*25/2=625 cm^2
Area triangolo 2= 405 cm^2
Area triangolo 3= 320 cm^2
Area triangolo 4= 20*40/2=400cm^2
Area triangolo 5= 10*20/2=100 cm^2
Area triangolo 6= 5*10/2=25 cm^2
Area triangolo 7=500 cm^2
Area triangolo 8=125 cm^2

Area quadrato 2500cm^2
E un quadrato di lato 50*50.

E' giusto???
Quello che dici puo anche essere giusto ma spiega come le trovi alcune aree xk a me e tornano con la , alcune!!!!!!!
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Re: Acquario e quadrato

Messaggio  Lory_Snake_3 il Mar 26 Feb 2008, 22:06

distraction ha scritto:
Lorenzo''LIONHEART'' ha scritto:Area triangolo 1= 50*25/2=625 cm^2
Area triangolo 2= 405 cm^2
Area triangolo 3= 320 cm^2
Area triangolo 4= 20*40/2=400cm^2
Area triangolo 5= 10*20/2=100 cm^2
Area triangolo 6= 5*10/2=25 cm^2
Area triangolo 7=500 cm^2
Area triangolo 8=125 cm^2

Area quadrato 2500cm^2
E un quadrato di lato 50*50.

E' giusto???
Quello che dici puo anche essere giusto ma spiega come le trovi alcune aree xk a me e tornano con la , alcune!!!!!!!

Se il quadrato fosse 10*10 le aree dei triangoli 2 e 3 sarebbero con la virgola e sarebbero di 405/25=16,2 il triangolo 2 e 320/25=12,8 il triangolo 3. Dunque per far venire quelle aree intere il pi piccolo numero per cui possiamo moltiplicarle 25 (credo) e quindi tutte le aree aumentano di 25 volte. Quindi il lato del quadrato sar 50.
Io volevo postare anche un disegno che avevo fatto, in cui si vede bene quali sono i triangoli 1,2,3,4,5,6,7,8, ma qualcuno mi deve spiegare COME SI POSTANO LE IMMAGINI......


Ultima modifica di Lorenzo''LIONHEART'' il Mer 27 Feb 2008, 00:12, modificato 1 volta
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Re: Acquario e quadrato

Messaggio  FRANZ il Mar 26 Feb 2008, 23:15

secondo me senza scoprire l area di tutti i triangoli si pu scoprire l area del quadrato. infatti considerando il cateto minore del triangolo piu piccolo (verde chiaro) e il cateto maggiore del triangolo azzurro (quello accanto al triangolo prima considerato), ci accorgiamo che questi 2 segmenti corrispondono alla met del lato del quadrato. dunque, se per ipotesi il cateto minore del triangolo verde uguale ad 1 cm, il cateto maggiore del triangolo azzurro uguale a 4 cm. sommando questi due segmenti abbiamo la met del lato del quadrato che uguale a 5 cm. essendo quindi il il lato del quadrato uguale a 10 cm ( 2x5cm) l area del quadrato uguale a 100 cmq
corretto?????????????????

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Re: Acquario e quadrato

Messaggio  Lory_Snake_3 il Mer 27 Feb 2008, 00:14

Lorenzo''LIONHEART'' ha scritto:
distraction ha scritto:
Lorenzo''LIONHEART'' ha scritto:Area triangolo 1= 50*25/2=625 cm^2
Area triangolo 2= 405 cm^2
Area triangolo 3= 320 cm^2
Area triangolo 4= 20*40/2=400cm^2
Area triangolo 5= 10*20/2=100 cm^2
Area triangolo 6= 5*10/2=25 cm^2
Area triangolo 7=500 cm^2
Area triangolo 8=125 cm^2

Area quadrato 2500cm^2
E un quadrato di lato 50*50.

E' giusto???
Quello che dici puo anche essere giusto ma spiega come le trovi alcune aree xk a me e tornano con la , alcune!!!!!!!

Se il quadrato fosse 10*10 le aree dei triangoli 2 e 3 sarebbero con la virgola e sarebbero di 405/25=16,2 il triangolo 2 e 320/25=12,8 il triangolo 3. Dunque per far venire quelle aree intere il pi piccolo numero per cui possiamo moltiplicarle 25 (credo) e quindi tutte le aree aumentano di 25 volte. Quindi il lato del quadrato sar 50.
Io volevo postare anche un disegno che avevo fatto, in cui si vede bene quali sono i triangoli 1,2,3,4,5,6,7,8, ma qualcuno mi deve spiegare COME SI POSTANO LE IMMAGINI......

Scusate, rettifico tutto, non avevo letto bene il testo del problema: io pensavo che il lato del quadrato dovesse essere intero, invece no.
Allora il lato del quadrato dovrebbe essere 10*radice di 5 e l'area dovrebbe essere 500. Adesso provo a calcolare le aree di tutti i triangoli e vediamo se ritorna.....
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Re: Acquario e quadrato

Messaggio  Lory_Snake_3 il Mer 27 Feb 2008, 00:22

Lorenzo''LIONHEART'' ha scritto:Area triangolo 1= 50*25/2=625 cm^2
Area triangolo 2= 405 cm^2
Area triangolo 3= 320 cm^2
Area triangolo 4= 20*40/2=400cm^2
Area triangolo 5= 10*20/2=100 cm^2
Area triangolo 6= 5*10/2=25 cm^2
Area triangolo 7=500 cm^2
Area triangolo 8=125 cm^2

Area quadrato 2500cm^2
E un quadrato di lato 50*50.

E' giusto???

Allora,per trovare le aree dei triangoli nel quadrato 500cm^2 basta dividere per 5 le aree di quelli di 2500 cm^2.
Quindi:

Area triangolo 1= 125 cm^2
Area triangolo 2= 81 cm^2
Area triangolo 3= 64 cm^2
Area triangolo 4= 80 cm^2
Area triangolo 5= 20 cm^2
Area triangolo 6= 5 cm ^2
Area triangolo 7=100 cm^5
Area triangolo 8=25 cm^2
Totale 500 cm^2.
Quindi l'area del quadrato di 500 cm^2.
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Soluzione quadrato

Messaggio  Admin il Mer 27 Feb 2008, 20:06

BRAVO LORENZO!
+4

La risposta giusta 500!

E ora via con l'acquario!

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