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Diventa fan di ForumattivoAncora una dimostrazione
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Ancora una dimostrazione
Admin il Ven 11 Apr 2008, 22:48
Dimostra che se in un triangolo isoscele la bisettrice di un angolo esterno adiacente ad un angolo alla base è parallela ad uno dei lati, il triangolo è equilatero.
Admin- Admin
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Re: Ancora una dimostrazione
sugar free il Ven 11 Apr 2008, 23:00
prof glielo faccio vedere in classe perchè senza disegno nn riesco a spiegarlo...
sugar free- Numero di messaggi : 10
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Localizzazione : da qualche parte..
Data d'iscrizione : 14.03.08 -
Re: Ancora una dimostrazione
Lory_Snake_3 il Sab 12 Apr 2008, 16:03
https://redcdn.net/ihimizer/img377/6135/dimostrazioneow0.jpgAdmin ha scritto:Dimostra che se in un triangolo isoscele la bisettrice di un angolo esterno adiacente ad un angolo alla base è parallela ad uno dei lati, il triangolo è equilatero.
Lory_Snake_3- Numero di messaggi : 262
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Re: Ancora una dimostrazione
sugar free il Sab 12 Apr 2008, 16:23
grande!! hai messo il disegno!!Lorenzo''LIONHEART'' ha scritto:https://redcdn.net/ihimizer/img377/6135/dimostrazioneow0.jpgAdmin ha scritto:Dimostra che se in un triangolo isoscele la bisettrice di un angolo esterno adiacente ad un angolo alla base è parallela ad uno dei lati, il triangolo è equilatero.
sugar free- Numero di messaggi : 10
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Re: Ancora una dimostrazione
Lory_Snake_3 il Sab 12 Apr 2008, 16:23
Nel precedente messaggio ho messo il disegno....(purtroppo manca la lettera E, che va alla fine della semiretta dell' angolo esterno...) qui la dimostrazione.... Allora:
le rette AC e BD parallele e naturalmente lo sono anche AB e CD.... Allora gli angoli ACB e CBD sono congruenti, perchè alterni interni formati dalla trasversale CB che taglia le due rette parallele AB e CD. Ora l'angolo esterno è formato dagli interni non adiacenti, per il secondo teorema dell' angolo esterno, dunque, CBE (l'angolo esterno) = CAB+ACB e CBE= CBD+BDE... (perchè BD è bisettrice di CBE)... Ma siccome CBD=ACB segue che per forza di cose anche CAB=BDE. Ma siccome BDE=CBD segue che anche CAB=ACB e a sua volta CAB=CBA (per il 1° teorema triangoli isoscele) e ACB=CBA per la proprietà transitiva....
Essendo tutti gli angoli uguali il triangolo sarà equilatero per forza di cose.... Scusate che non ho messo gli archetti sopra gli angoli....
Spero che sia tutto giusto....
le rette AC e BD parallele e naturalmente lo sono anche AB e CD.... Allora gli angoli ACB e CBD sono congruenti, perchè alterni interni formati dalla trasversale CB che taglia le due rette parallele AB e CD. Ora l'angolo esterno è formato dagli interni non adiacenti, per il secondo teorema dell' angolo esterno, dunque, CBE (l'angolo esterno) = CAB+ACB e CBE= CBD+BDE... (perchè BD è bisettrice di CBE)... Ma siccome CBD=ACB segue che per forza di cose anche CAB=BDE. Ma siccome BDE=CBD segue che anche CAB=ACB e a sua volta CAB=CBA (per il 1° teorema triangoli isoscele) e ACB=CBA per la proprietà transitiva....
Essendo tutti gli angoli uguali il triangolo sarà equilatero per forza di cose.... Scusate che non ho messo gli archetti sopra gli angoli....
Spero che sia tutto giusto....
Lory_Snake_3- Numero di messaggi : 262
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Re: Ancora una dimostrazione
Lory_Snake_3 il Sab 12 Apr 2008, 16:23
sugar free ha scritto:grande!! hai messo il disegno!!Lorenzo''LIONHEART'' ha scritto:https://redcdn.net/ihimizer/img377/6135/dimostrazioneow0.jpgAdmin ha scritto:Dimostra che se in un triangolo isoscele la bisettrice di un angolo esterno adiacente ad un angolo alla base è parallela ad uno dei lati, il triangolo è equilatero.
Anche la dimostrazione.....
Lory_Snake_3- Numero di messaggi : 262
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Localizzazione : Chelsea F.C... Centrocampista centrale...
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Re: Ancora una dimostrazione
HellRaiser il Dom 13 Apr 2008, 00:36
... 
eh eh..sì sì proprio come ha detto lui!
eh eh..sì sì proprio come ha detto lui!
HellRaiser- Numero di messaggi : 14
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Re: Ancora una dimostrazione
Admin il Sab 24 Mag 2008, 11:33
Lorenzo''LIONHEART'' ha scritto:sugar free ha scritto:grande!! hai messo il disegno!!Lorenzo''LIONHEART'' ha scritto:https://redcdn.net/ihimizer/img377/6135/dimostrazioneow0.jpgAdmin ha scritto:Dimostra che se in un triangolo isoscele la bisettrice di un angolo esterno adiacente ad un angolo alla base è parallela ad uno dei lati, il triangolo è equilatero.
Anche la dimostrazione.....
+2 PUNTI!!!
Admin- Admin
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