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PIANI E RETTE

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PIANI E RETTE

Messaggio  Came14 il Gio 17 Apr 2008, 19:20

Premetto che mi è passato x la mente e ho deciso di postarlo. Non è pretesa una dimostrazione, soprattutto xk non la so e la dovrei fare. A dir la verità non mi ricordo nemmeno il risultato, però non mi pare difficile cm problema.

In quante parti 10 rette dividono un piano? E n piani?

Came14

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Re: PIANI E RETTE

Messaggio  Roscio99 il Sab 19 Apr 2008, 14:02

Ciao a tutti!!
Sono qui per riparare agli errori di Camelia...d'ora in poi sarà il mio scopo... Cool
No scherzo.. Very Happy
Cmq Came dovresti precisare.. suppongo che la domanda sia : In quante parti al massimo 10 rette dividono un piano? E n piani?
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Roscio99

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Re: PIANI E RETTE

Messaggio  Roscio99 il Sab 19 Apr 2008, 15:32

Chi vuole vedere la mia ipotesi di solzione guardi lo spoiler...non voglio rovinarvi la sorpresa!!!
Se invece volete un suggerimento..vi consiglio di partire dalle condizioni più semplici..( ad es. con 3 rette..) per poi provare ad andare avanti notando qualcosa nella crescita dei numeri...

Spoiler:

Allora partendo da un classico disegnino ho cominciato con il disegnare 3 rette, disposte in modo da dividere il piano in 7 parti (il numero massimo di parto in questo caso..); ho poi provato ad aggiungere rette in modo da intersecare più aree possibili tra quelle create in precedenza...(per dividere il piano in più parti possibili) ed ho notato che il massimo numero di aree possibile da intersecare aumentava in modo regolare... Ovvero questo: (credo abbiate parlato di Gauss..che alle elementari scoprì questa formuletta..)

a= n(n+1)/2 +1

dove n è il numero delle rette nello stesso piano ed a è il numero di parti di piano..
Quindi per n=10 dovrebbe essere 56..
Spero di averci azzeccato Came...(ora devi fallo pure te!!) e cmq chiedo scusa a tutti per calligrafia e quant'altro..non sono un asso dell'italiano..
Ps: Sto lavorando alla fase tridimensionale del problema..ma non credo di averla capita per bene... silent
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Roscio99

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Re: PIANI E RETTE

Messaggio  Came14 il Sab 19 Apr 2008, 15:54

Il roscio c'ha chiappato, anche se non ha dato una dimostrazione.. il solito pomicione..
cmq se volete un altro problema ditemelo, o se volete la dimostrazione chiedete al roscio.. Sennò se volete divertirvi ancora con questo.. meglio!

Came14

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Re: PIANI E RETTE

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