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Triangolo rettangolo 2

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Triangolo rettangolo 2

Messaggio  Admin il Gio 17 Apr 2008, 22:57

Prolunga il lato AB di un triangolo ABC, isoscele sulla base BC, di un segmento AD congruente ad AB e dimostra che l'angoloBCD è retto.

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Re: Triangolo rettangolo 2

Messaggio  Lory_Snake_3 il Ven 25 Apr 2008, 09:42

Admin ha scritto:Prolunga il lato AB di un triangolo ABC, isoscele sulla base BC, di un segmento AD congruente ad AB e dimostra che l'angoloBCD è retto.

Allora.... Dopo posto il disegno, prima scrivo la dimostrazione: chiamo BC la base, A il vertice e AD il prolungamento,il triangolo ADC è isoscele, poichè viene ad avere i due lati congruenti, e quindi anche i suoi angoli sono congruenti. Inoltre CAD è angolo esterno di ABC che è isoscele, ed è perciò formato da due volte l'angolo alla base (gli angoli alla base sono congruenti perchè il triangolo è isoscele...) . Ora: ABC + BCA = CAD e DCA + CDA = BAC. Ma BAC + CAD è l'angolo piatto, poichè i due angoli sono adiacenti, e allora sarà: ABC + BCA (congruenti) + CAD +DCA (congruenti) = Angolo piatto.
Siccome il triangolo DCB ha un angolo formato da BCA+DCA questo angolo sarà retto, cioè la metà di uno piatto...
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Re: Triangolo rettangolo 2

Messaggio  Admin il Sab 24 Mag 2008, 11:41

Lorenzo''LIONHEART'' ha scritto:
Admin ha scritto:Prolunga il lato AB di un triangolo ABC, isoscele sulla base BC, di un segmento AD congruente ad AB e dimostra che l'angoloBCD è retto.

Allora.... Dopo posto il disegno, prima scrivo la dimostrazione: chiamo BC la base, A il vertice e AD il prolungamento,il triangolo ADC è isoscele, poichè viene ad avere i due lati congruenti, e quindi anche i suoi angoli sono congruenti. Inoltre CAD è angolo esterno di ABC che è isoscele, ed è perciò formato da due volte l'angolo alla base (gli angoli alla base sono congruenti perchè il triangolo è isoscele...) . Ora: ABC + BCA = CAD e DCA + CDA = BAC. Ma BAC + CAD è l'angolo piatto, poichè i due angoli sono adiacenti, e allora sarà: ABC + BCA (congruenti) + CAD +DCA (congruenti) = Angolo piatto.
Siccome il triangolo DCB ha un angolo formato da BCA+DCA questo angolo sarà retto, cioè la metà di uno piatto...

+2 PUNTI MA IL DISEGNO?????

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Re: Triangolo rettangolo 2

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