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La borsa con i denari e i due amici

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La borsa con i denari e i due amici

Messaggio  Admin il Lun 21 Gen 2008, 21:27


Questo problema è tratto dal " Liber Abaci" ( 1202) di Leonardo Pisano detto Fibonacci.

Due amici trovano una borsa piena di denari.
Il primo dice:" Con i miei denari e con quelli della borsa avrei tre volte i tuoi denari".
Il secondo dice: " Io invece con i miei denari e con quelli della borsa avrei quattro volte i tuoi denari"
Se i denari degli amici e quelli della borsa sono espressi da numeri interi, quanti denari al minimo possedeva ognuno e quanti denari erano nella borsa?

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Re: La borsa con i denari e i due amici

Messaggio  Lory_Snake_3 il Gio 24 Gen 2008, 22:57

Admin ha scritto:
Questo problema è tratto dal " Liber Abaci" ( 1202) di Leonardo Pisano detto Fibonacci.

Due amici trovano una borsa piena di denari.
Il primo dice:" Con i miei denari e con quelli della borsa avrei tre volte i tuoi denari".
Il secondo dice: " Io invece con i miei denari e con quelli della borsa avrei quattro volte i tuoi denari"
Se i denari degli amici e quelli della borsa sono espressi da numeri interi, quanti denari al minimo possedeva ognuno e quanti denari erano nella borsa?

Allora, finalmente l'ho risolto, ecco qua:

ponendo:

P = denari che ha il primo amico;
S = denari che ha il secondo amico;
B = denari della borsa;

P+B=3S
S+B=4P

Sottraendo le due equazioni si ottiene: P-S=3S-4P e quindi 5P=4S.
Adesso, siccome S e P sono numeri interi e si cerca il valore minimo sarà P=4 ed S=5.
Per ottenere quanto c'è nella borsa basta riprendere le equazioni sopra sotituendo P ed S con i loro valori, quindi:
Prima relazione:
4+B=3*5
B=3*5-4=15-4=11
Seconda relazione:
5+B=4*4
B=4*4-5= 11 e tutto torna.
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rubbone

Messaggio  macrew10 il Ven 25 Gen 2008, 19:19

guardate ke la soluzione al problema quassù l'ho spedita prim io a papini e poi lui, vedendo ke era giusta l'ha scritta con il suo nome...
clown clown è lapura verita...Twisted Evil tongue
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Eh certo....!!!!!

Messaggio  ¤°.¸¸.·´¯`»Ana«´¯`·.¸¸.°¤ il Sab 26 Gen 2008, 20:04

macrew10 ha scritto:guardate ke la soluzione al problema quassù l'ho spedita prim io a papini e poi lui, vedendo ke era giusta l'ha scritta con il suo nome...
clown clown è lapura verita...Twisted Evil tongue

Certo cm no.... Suspect Suspect Suspect cm avrebbe fatto uno come Papini a risolvere un problema del genere da solo..... Rolling Eyes Rolling Eyes Rolling Eyes
SENZA IL TUO PREZIOSO AIUTO..... Exclamation Exclamation Exclamation Exclamation Exclamation
Evil or Very Mad Evil or Very Mad Evil or Very Mad Evil or Very Mad
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¤°.¸¸.·´¯`»Ana«´¯`·.¸¸.°¤

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Localizzazione : Una capanna dopo Tarzan....!!!!....molto...molto...molto....lontanooooooooooo....
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Re: La borsa con i denari e i due amici

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